题目内容

已知矩形ABCD，A（4，0），C（0，2），函数（x＞0）的图象经过矩形对角线交点，交BC于M，则CM：MB的值为（ ）

A．3
B．
C．4
D．
【答案】分析：先求得对角线的交点坐标（2，1），再求得反比例函数的解析式，求出点M的坐标，即可得出CM：MB的值．
解答：解：∵四边形ABCD为矩形，
∴对角线的交点坐标（2，1），
∴反比例函数的解析式为y=，
点M是y=与y=2的交点，
∴M（1，2），
∴CM：MB=1：3．
故选B．
点评：本题考查了反比例函数的综合题，矩形的性质和用待定系数法求反比例函数的解析式．
练习册系列答案
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11、已知矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将矩形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点B的坐标是
（-5，-3）
．
如图，已知矩形ABCD，CN平分∠DCM，E为BC边上一点，EF⊥AE交CN于点F，以AE，E精英家教网F为边作矩形AEFH．
（1）若ABCD为正方形，求证：AEFH也为正方形；
（2）若AB=8，BC=10，BE=6，求EF的长．
精英家教网如图，已知矩形ABCD中，BC=6，AB=8，延长AD到点E，使AE=15，连接BE交AC于点P．
（1）求AP的长；
（2）若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
（3）已知以点A为圆心，r1为半径的动⊙A，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
①求动⊙A的半径r1的取值范围；
②若以点C为圆心，r2为半径的动⊙C与动⊙A相切，求r2的取值范围．
如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以毎秒1个单位长精英家教网的速度运动t秒（t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P，已知矩形ABCD的三个顶点为 A （1，0），B （1，-5），D （4，0）．
（1）求c，b （用含t的代数式表示）：
（2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．
①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP的值；
②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求t为何值时，S=
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；
（3）在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接写出t的取值范围．
（2011•通州区二模）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图）．
（1）写出A、B、C、D及AD的中点E的坐标；
（2）求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B、C的抛物线的解析式．

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