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已知正方形面积是2平方厘米,那么它的边长是________厘米.
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分析:由正方形的面积等于边长的平方,故根据已知的面积开方即可求出正方形的边长.
解答:设正方形的边长为a,
由正方形的面积为2平方厘米得:a
2
=2,
又a>0,
则a=
(厘米).
故答案为:
.
点评:此题考查了正方形的性质,以及平方根的定义,是一道比较简单的基础题.
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(2012•开平区二模)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
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