题目内容
如图，在Rt△ABC中，斜边AB长为15，直角边BC长为12，若扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称，则图中阴影部分的面积为
- A.27
- B.54
- C.56
- D.108
B
分析：“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC，根据已知条件求出S△ABC即可．
解答：图中阴影部分的面积=S△ABC=
•AC•BC
=•
•BC
=
×12
=×9×12
=54．
故选B．
点评：解题的关键是能够利用条件知道“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC，运用勾股定理求出相关的数据求解．
分析：“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC，根据已知条件求出S△ABC即可．
解答：图中阴影部分的面积=S△ABC=
•AC•BC=
••BC=
×12=
×9×12=54．
故选B．
点评：解题的关键是能够利用条件知道“扇形ACE与扇形BDE关于点E中心对称”则阴影部分的面积等于S△ABC，运用勾股定理求出相关的数据求解．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．