Question

如图，长方形的长AB=10，宽BC=8，E在BC上，沿AE对折点B恰好落在DC上的F点，求DF、BE的长．

Answer 1

分析：由折叠的性质可得AF=AB=10，在RT△ADF中可求出DF的长度，进而设BE=x，则EF=x，CE=8-x，CF=10-DF，利用勾股定理可得出BE的长度．

解答：解：由折叠的性质可得，AF=AB=10，
在RT△ADF中，DF=

AF2-AD2

=6；
设BE=x，则EF=x，CE=8-x，CF=10-DF=4，
在RT△EFC中，EF²=CE²+CF²，即x²=（8-x）²+4²，
解得：x=3，即BE=3；
综上可得：DF=6，BE=3．

点评：此题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是掌握翻折前后对应边相等，另外要熟练勾股定理在解直角三角形中的应用．