Question

如图，在一次台风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C点6米处，测得∠BAC=60°，则树原来的高度（　　）

• A、12+6

  3

  米
• B、12

  3

  +6

  3

  米
• C、12+3

  3

  米
• D、12

  3

  +6米

Answer 1

分析：在Rt△ABC中，根据已知条件可将折断树AB的长求出，未折断的BC的长求出，两者相加即为树原来的高度．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AC=6，∠BAC=60°，
∴BC=tan∠BAC×AC=6

3

，AB=

AC

cos∠BAC

=12，
∴AB+BC=12+6

3

，即树原来的高度为12+6

3

．
故选A．

点评：本题主要是用数学模型来解决实际问题，使用勾股定理使求解过程变得简单．