题目内容
如图，点E、F位于线段AC上，且AB=CD，AB∥CD，BE∥DF．试说明：△ABE与△CDF全等的理由．（请注明理由）
分析：根据平行线的性质可得两组角对应相等，运用AAS证明两个三角形全等．
解答：证明：∵AB∥CD，
∴∠A=∠C． （2分）
∵BE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD． （1分）
在△ABE与△CDF中，
∵
，（3分）
∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）
（理由叙述）（1分）
∴∠A=∠C． （2分）
∵BE∥DF，
∴∠AEB=∠CFD． （1分）
在△ABE与△CDF中，
∵
|
∴△ABE≌△CDF（AAS）．（1分）
（理由叙述）（1分）
点评：此题考查了平行线的性质和全等三角形的判定，难度不大．
练习册系列答案
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∠ACB的外角平分线于点F．
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C的周长的最小值．
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