Question

如图，已知，扇形AOB的圆心角为60°，半径为6，C、D分别是

AB

的三等分点，则阴影部分的面积等于

2π

．

Answer 1

分析：由题意可知C、D是弧AB的三等分点，通过平移可把阴影部分都集中到一个小扇形中，可发现阴影部分正好是扇形AOB的

1

3

，先求出扇形AOB的面积再求阴影部分的面积或者直接求圆心角是20度，半径是6的扇形的面积皆可．

解答：解：S_扇形OAB=

60π•62

360

=6π
S_阴影=

1

3

S_扇形OAB=

1

3

×6π=2π．
故答案为：2π．

点评：考查了扇形面积的计算，通过平移的知识把小块的阴影部分集中成一个规则的图形--扇形，再求算扇形的面积即可．利用平移或割补把不规则图形变成规则图形求面积是常用的方法．