题目内容
矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为10cm，那么这个矩形较短的一边长________cm．
5
分析：由题意可利用矩形的对角线相等，且互相平分，结合题意又知∠ADC=60°，则△ADC形成等边三角形而求得．
解答：
解：由题意如图
由题意∠ADC=60°，
∵四边形ABEC是矩形，
∴对角线相等且平分：BC=AE且DB=DC=DE=AD，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=
AC=×10=5cm．
故答案为：5．
点评：本题考查了矩形的性质，主要考查了矩形的对角线相等，且互相平分．由∠ADC=60°则△ADC形成等边三角形是本题的关键．
分析：由题意可利用矩形的对角线相等，且互相平分，结合题意又知∠ADC=60°，则△ADC形成等边三角形而求得．
解答：
解：由题意如图由题意∠ADC=60°，
∵四边形ABEC是矩形，
∴对角线相等且平分：BC=AE且DB=DC=DE=AD，
∴△ADC是等边三角形，
∴AC=
AC=×10=5cm．故答案为：5．
点评：本题考查了矩形的性质，主要考查了矩形的对角线相等，且互相平分．由∠ADC=60°则△ADC形成等边三角形是本题的关键．
练习册系列答案
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矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，那么矩形较短边与较长边的比是（ ）
| A、1：2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1：3 |
，较短的边长为12，则对角线长为 。
，较短的边长为12，则对角线长为
。