Question

先化简，再求值：

x-1

x

÷(x-

2x-1

x

)，其中x=

5

+1．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，先进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．

解答：解：原式=

x-1

x

÷

x2-2x+1

x

=

x-1

x

•

x

(x-1)2

=

1

x-1

；
当x=

5

+1时，原式=

1

5 +1-1

=

5

5

．

点评：此题要特别注意符号的处理．化简和取值的结果都要求达到最简为止．