题目内容
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、７元/千克．
1.（1）若该基地全年收获A、B两种生姜的年总产量为68000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
2.（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
1.解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜（30－x）亩．
根据题意，得 2 000x＋2 500(30－x)=68 000．
解得 x=14．
∴30－x=16
2.（2）由题意，得 x≥
(30－x)．
解得 x≥10．
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
y=8×2 000x＋7×2 500(30－x)
=－1 500 x＋525 000．
∵y随x的增大而减小，∴当x=10时，y有最大值．
此时，30－x=20，y的最大值为510 000元． ……………6分
答：（1）A种生姜种植14亩，B种生姜种植16亩．
（2）种植A种生姜10亩，B种生姜20亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元．
解析:略
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