题目内容
如图，AB∥EF∥CD，已知AB=20，CD=80，BC=100，那么EF的值是
- A.10
- B.12
- C.16
- D.18
C
分析：先由AB∥CD，得△EAB∽△ECD，而AB=20，CD=80，所以
=
=
；又EF∥CD，得到
=
=
，即可得到EF的值．
解答：∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴=
，
而AB=20，CD=80，
∴==，
∴=；
又∵EF∥CD，
∴==，
而CD=80，
∴EF=
=16．
故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线与三角形两边相交，所得的三角形与原三角形相似．
分析：先由AB∥CD，得△EAB∽△ECD，而AB=20，CD=80，所以
==；又EF∥CD，得到==，即可得到EF的值．解答：∵AB∥CD，
∴△EAB∽△ECD，
∴
=，而AB=20，CD=80，
∴
==，∴
=；又∵EF∥CD，
∴
==，而CD=80，
∴EF=
=16．故选C．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质．平行于三角形一边的直线与三角形两边相交，所得的三角形与原三角形相似．
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