Question

先化简，再求值：(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-x

，其中x是方程x²+x=0的解．

Answer 1

分析：x是方程x²+x=0的解，可得x=0或-1；而当x=0时，原式无意义，故x=-1．把分式化简后，再代入求值．

解答：解：原式=[

3

x-1

-(x+1)]÷

x-2

x(x-1)

=

3-(x2-1)

x-1

•

x(x-1)

x-2

=

-(x+2)(x-2)•x

x-2

=-x²-2x；
x是方程x²+x=0的解，可得x=0或-1；而当x=0时，原式无意义，故x=-1．
当x=-1时，原式=1．

点评：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算；求值时需注意舍去不合题意的值．