Question

(本题满分10分)正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为20m，水面上升3m达到该地警戒水位时，桥下水面宽为10m．
【小题1】（1）在恰当的平面直角坐标系中求出水面到桥孔顶部的距离y（m）与水面宽x（m）之间的函数关系式；
【小题2】（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没？

Answer 1

【小题1】
【小题2】

解析考点：二次函数的应用．
分析：先设抛物线的解析式，再找出几个点的坐标，代入解析式后可求解．
解：（1）设所求抛物线的解析式为：y=ax²（a≠0），
由CD=10m，可设D（5，b），
由AB=20m，水位上升3m就达到警戒线CD，
则B（10，b-3），
把D、B的坐标分别代入y=ax²得：，
解得．
∴
（2）∵b=-1，
∴拱桥顶O到CD的距离为1m，
∴=5（小时）．
所以再持续5小时到达拱桥顶．