Question

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．
【小题1】试确定这两个函数的表达式；
【小题2】求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．

Answer 1

【小题1】∵已知反比例函数经过点，
∴，即∴∴A(1，2)
∵一次函数的图象经过点A(1，2)，
∴∴
∴反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为。
【小题2】由消去，得。
即,∴或。∴或。∴或
∵点B在第三象限，∴点B的坐标为。
由图象可知，当反比例函数的值大于一次函数的值时，的取值范围是或。

解析