题目内容

将（a-1）
1
1-a
中的根号外面的因式移到给号里面．
分析：根据根号里面的数必须大于等于0，可以求出a-1的符号，然后再把根号外面的因式移到给号里面．
解答：解：∵
1
1-a
＞0，则1-a＞0
∴（a-1）
1
1-a
=-（1-a）
1
1-a
=-
1-a
．
点评：点评此题根据二次根式被开方数的非负性挖掘出隐含条件1-a＞0，这是问题的关键．
练习册系列答案
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16、已知以（-1，0）为圆心，1为半径的⊙M和抛物线y=x2+6x+11，现有两个命题：
（1）抛物线y=x2+6x+11与⊙M没有交点；
（2）将抛物线y=x2+6x+11向下平移3个单位，则此抛物线与⊙M相交．
则以下结论正确的是（　　）
8、某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中41～45岁这一组内有14名教师．那么，这个小组的频率为多少（　　）
22、请将2、2、11、11这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）：
11×（2+2÷11）
．
观察下列等式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
…
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

将以上等式相加得到
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=1-
1
n+1
．
用上述方法计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
其结果为（　　）
A、
50
101
B、
49
101
C、
100
101
D、
99
101

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