题目内容

已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=

6.5

．

分析：利用勾股定理可以求得该直角三角形的斜边长为13，然后由“直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆”来求该直角三形外接圆半径．

解答：解：∵直角三角形的两条直角边分别为5和12，
∴根据勾股定理知，该直角三角的斜边长为

52+122

=13；
∴其外接圆半径长为6.5；
故答案是：6.5．

点评：本题考查了三角形的外接圆与外心、勾股定理．直角三角形的外接圆半径为斜边边长的一半．

练习册系列答案

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学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=

．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=

，sad90°=

，sad120°=

；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是

0＜sadA＜2

；
（3）如图，已知sinA=

，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为

下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（　　）

学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，也可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A= $数学公式$ ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）填空：sad60°=，sad90°=，sad120°=；
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是；
（3）如图，已知 $数学公式$ ，其中A为锐角，试求sadA的值；
（4）设sinA=k，请直接用k的代数式表示sadA的值为__．

下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是（　　）

下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是

[ ]

A.已知腰和底边，求作等腰三角形
B.已知两条直角边，求作等腰三角形
C.已知高，求作等边三角形
D.已知腰长，求作等腰直角三角形

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