Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求的值．

Answer 1

解：∵ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
即b²-4a=0，
b²=4a，
∵===
∵a≠0，
∴===4．
分析：由于这个方程有两个相等的实数根，因此△=b²-4a=0，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含a的代数式表示b，即可求出这个分式的值．
点评：本题需要综合运用分式和一元二次方程来解决问题，考查学生综合运用多个知识点解决问题的能力，属于中等难度的试题，具有一定的区分度．