题目内容
有一直角三角形纸片，∠C=90°BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（ ）A、2
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B、
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C、
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| D、4 |
分析：已知，∠C=90°BC=6，AC=8，由勾股定理求AB，根据翻折不变性，可知△DAE≌△DBE，从而得到BD=AD，BE=AE，设CE=x，则AE=8-x，在Rt△CBE中，由勾股定理列方程求解．
解答：解：∵△CBE≌△DBE，
∴BD=BC=6，DE=CE，
在RT△ACB中，AC=8，BC=6，
∴AB=
=
=10．
∴AD=AB-BD=10-6=4．
根据翻折不变性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中，设CE=x，
则BE=AE=8-x，
∴BE2=BC2+CE2，
∴（8-x）2=62+x2，
解得x=
．
故选B．
∴BD=BC=6，DE=CE，
在RT△ACB中，AC=8，BC=6，
∴AB=
| AC2+BC2 |
| 62+82 |
∴AD=AB-BD=10-6=4．
根据翻折不变性得△EDA≌△EDB
∴EA=EB
∴在Rt△BCE中，设CE=x，
则BE=AE=8-x，
∴BE2=BC2+CE2，
∴（8-x）2=62+x2，
解得x=
| 7 |
| 4 |
故选B．
点评：此题考查了翻折变换的问题，找到翻折后图形中的直角三角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性．
练习册系列答案
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