Question

如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为

 

cm．

Answer 1

分析：根据弧长公式计算出弧长，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是50π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解．

解答：解：半径为60cm，圆心角为150°的扇形的弧长是

150π•60

180

=50π，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是50π，
设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=50π，
解得：r=25cm，
这个圆锥的底面半径为25cm．

点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．