Question

分解因式：x²＋5xy＋6y²－x－y－2

 

Answer 1

答案：
解析：

解：设x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y＋m)(x＋2y＋n)， 则x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y＋m)(x＋2y＋n) ＝x2＋5xy＋6y2＋(m＋n)x＋(2m＋3n)y＋mn. 根据恒等式的性质，得解这个方程组，得 ∴x2＋5xy＋6y2－x－y－2＝(x＋3y－2)(x＋2y+1).

提示：

x2＋5xy＋6y2=(x+2y)(x+3y)，如果二元二次多项式x2＋5xy＋6y2－x－y－2可以分解，那么它应该分解成(x+3y+m)(x+2y+n)的形式，这里的m、n是待定系数，只要能求出m、n，说明这个二元二次多项式可分解成两个二元一次因式的积，否则不能分解。