Question

若关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A、k≤-

  9

  4

• B、k≥-

  9

  4

• C、k≥-

  9

  4

  且k≠0
• D、k＞-

  9

  4

  且k≠0

Answer 1

分析：由关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有实数根，即可知判别式△≥0，然后可得不等式9+4k≥0，解此不等式即可求得答案．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+3x-k=0有实数根，
∴△=9-4×1×（-k）=9+4k≥0，
∴k≥-

9

4

．
故选B．

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式的应用．此题难度不大，解题的关键是掌握当△≥0时，一元二次方程有实数根．