Question

为赴韩国观看中国足球队参加世界杯比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15 km的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42 min，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送这8人去机场，平均速度60 km/h，现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定时间内赶到机场？

(1)小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；

(2)小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5 km/h的平均速度往机场方向步行，遇到返回途中的汽车时上车前行．

Answer 1

答案：(1)不能;(2)能
解析：

(1)解法一：如图甲，小汽车来回走得的路程为15×3＝45(km)， 　　所需的时间为＝(h)， 　　即×60＝45(min)＞42(min)． 　　解法二：设小汽车送这两批人到达机场所用时间为x(h)， 　　依题意，得60x＝15×3，x＝(h)， 　　即×60＝45(min)＞42(min)． 　　所以这8名球迷不能在规定的时间内赶到机场． 　　(2)解法一：设小汽车从出故障地点到达机场后返回与第二批人相遇所需时间t(h)，依题意得5t＋60t＝30，t＝(h)， 　　所以全程所需的时间是t＋(t－)＝(－)(h)， 　　即(－)×60＝40(min)＜42(min)． 　　解法二：设小汽车从机场返回与第二批人相遇所需的时间为t1(h)， 　　依题意，得×5＋5t1＋60t1＝15， 　　解得t1＝(h)． 　　所以全程所需的时间为2t1＋＝(＋)(h)， 　　即(＋)×60＝40(min)＜42(min)． 　　所以这8名球迷都能在规定的时间内到达机场．