Question

【题目】有、两个不透明的布袋，袋中有三个相同的小球，分别标有数字，和，袋中有两个相同的小球，分别标有数字和，小林从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，再从袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，这样确定了点的坐标

用画树状图或列表的形式，求点在轴上的概率；

在平面直角坐标系中，的半径是，求过点能作切线的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；再由点Q在y轴上的有：（2，0），（0，0），（0，1）利用概率公式即可求得点Q在y轴上的概率；

（2）因为当点Q在圆上或在圆外时，过点Q能作⊙O切线，由在⊙O外的有（2，1），（2，2），在⊙O上的有（0，2），（2，0），利用概率公式即可求得答案．

（1）画树状图得：

则点所有可能的坐标有：，，，，，；

∵点在轴上的有：，，

∴点在轴上的概率为：；

∵的半径是，

∴在外的有，在上的有，，

∴过点能作切线的概率为：．