题目内容
26、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．分析：由条件可以容易证明△ABD≌△ACE，进一步得出AD=AE，∠BAD=∠CAE，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE为等边三角形．
解答：证明：CE平分∠ACD，∴∠1=∠2=60°，
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，
又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，
∴△ADE为等边三角形．
在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠B=∠1，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE，
又∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，
∴△ADE为等边三角形．
点评：本题考察了等边三角形的判定与性质，难度适中，关键找出判定三角形等边的条件．
练习册系列答案
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，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图象经过点B、D．
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如图，已知△ABC为等边三角形，点D．E分别在BC．AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．