题目内容
如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC=________．
7：25
分析：根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，即求上底与下底的比值，作高求解．
解答：
解：从D，E处向AC作高DF，EH．
设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=
k；
根据勾股定理得CH=
=
=
k，
∵四边形ACED是等腰梯形，
∴CH=AF=k，
所以DE=5k-k×2=
．
所以DE：AC=：5k=7：25．
故答案为：7：25．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH、CH、DE的长，．
分析：根据题意可得四边形ACED是等腰梯形，即求上底与下底的比值，作高求解．
解答：
解：从D，E处向AC作高DF，EH．设AB=4k，AD=3k，则AC=5k．
由△AEC的面积=4k×3k=5k×EH，得EH=
k；根据勾股定理得CH=
==k，∵四边形ACED是等腰梯形，
∴CH=AF=
k，所以DE=5k-
k×2=．所以DE：AC=
：5k=7：25．故答案为：7：25．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质，本题的关键是利用折叠的特点及三角形面积的计算，求得EH、CH、DE的长，．
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