Question

若|a-b+3|+（2a+b）²=0，化简2a³b（2ab+1）-a²（-2ab）²，并求它的值．

Answer 1

分析：首先利用非负数的性质列出关于a、b的二元一次方程组，求得a、b的数值，再进一步化简整式，代入计算即可．

解答：解：∵|a-b+3|+（2a+b）²=0，
∴

a-b+3=0 2a+b=0

，
解得，

a=-1 b=2

；
2a³b（2ab+1）-a²（-2ab）²，
=4a⁴b²+2a³b-a²（4a²b²），
=4a⁴b²+2a³b-4a⁴b²
=2a³b；
把a=-1，b=2代入得，
原式=2×（-1）³×2=-4．

点评：此题考查整式的化简求值，非负数的性质，代入计算中注意字母与数值的对应．