Question

（1）（x+5）²=16
（2）x²+6x=0．
（3）x²-4x+3=0
（4）x²+4x-1=0
（5）（2x+3）²=x²

Answer 1

解：（1）开方得：x+5=±4，
解得：x₁=-1，x₂=-9；

（2）因式分解得：x（x+6）=0，
解得：x₁=0，x₂=-6；

（3）分解因式得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3；

（4）移项得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
开方得：x+2=±，
则x₁=-2+，x₂=-2-；

（5）开方得：2x+3=x或2x+3=-x，
解得：x₁=-3，x₂=-1．
分析：（1）利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程常数项移到右边，两边加上4，左边化为完全平方式，开方转化为两个一元一次方程来求解；
（5）利用两数的平方相等，两数相等或化为相反数转化为两个一元一次方程来求解．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．