题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠DEF=70°时，求∠A的度数；
(1)证明：
在△ABC中，AB=AC，
...................(1分）
又BE=CF，BD=CE.分）
△BDE≌△CEF(SAS) ..............(3分）
DE=EF
△DEF是等腰三角形；..................(4分）
(2)在△ABC中，AB=AC，
又△BDE≌△CEF ............(5分）
而点D、E、F在一条线上，
∠DEF=180°－(∠BED+∠CEF)
=180°－(∠CFE+∠CEF)=∠C.............(7分）
=∠DEF=70°
∠A=180°－(∠B.+∠C )=40°
∠A的度数为40°. ................(8分）
练习册系列答案
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