题目内容
如图，已知△AOB≌△COD，BC+CD=4，则△AOB的周长等于4
4
．分析：由全等三角形的对应边相等可知OA=OC、AB=CD；然后结合已知条件BC+CD=4可以推知AB+OA+BO=CD+OC+BO=CD+BC=4，即△AOB的周长等于4．
解答：解：∵△AOB≌△COD（已知），
∴OA=OC、AB=CD（全等三角形的对应边相等）；
又∵BC+CD=4（已知），
∴CD+BC=CD+OC+BO=AB+OA+BO=4，即△AOB的周长等于4；
故答案是：4．
∴OA=OC、AB=CD（全等三角形的对应边相等）；
又∵BC+CD=4（已知），
∴CD+BC=CD+OC+BO=AB+OA+BO=4，即△AOB的周长等于4；
故答案是：4．
点评：本题考查了全等三角形的性质．解答该题时，实际上是将△AOB的周长转化为已知线段BC与CD的长度的和问题．
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如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON是（ ）
| A、45° | ||
B、45°+
| ||
C、60°-
| ||
| D、不能计算 |
如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
尺规作图：
如图，已知∠AOB=x（0°＜x＜180°），OC平分∠AOB，点N为OB上一个定点．通过画图可以知道：当∠AOB=45°时，在射线OC上存在点P，使△ONP成为等腰三角形，且符合条件的点有三个，即P1（顶点为P2），P2（顶点为0），P3（顶点为N）．