题目内容
已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是
的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．
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| AB |
AOBC是菱形．
证明：连OC
∵C是
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| AB |
∴∠AOC=∠BOC=
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∵CO=BO（⊙O的半径），
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．
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证明：连OC
∵C是
∴∠AOC=∠BOC=
∵CO=BO（⊙O的半径），
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．
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