Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为

2 5

5

．

Answer 1

分析：作出直角三角形，先根据勾股定理求出AB的长度，然后根据三角形面积的两种表示方法可求出AB边上的高CD的长度．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，AC=1，BC=2，
∴AB=

AC2+BC2

=

5

，
∵S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

AB•CD，
∴CD=

AC•BC

AB

=

1×2

5

=

2 5

5

．
故答案为：

2 5

5

．

点评：本题考查了勾股定理的知识和三角形的面积公式，解答本题的关键是根据勾股定理求出三角形斜边的长度．