Question

如图，点M在曲线y=-

3

x

上，点N在曲线y=

k

x

（k≠0）上，MN∥x轴，分别过点M，N向x轴作垂线，垂足分别为点Q，P，若矩形MNPQ的面积是7，则k的值为（　　）

A．14

B．10

C．6

D．-10

Answer 1

分析：根据反比例函数系数k的几何意义得到|k|-|-3|=7，由此易求k的值；注意，根据函数图象所在的象限确定k的值．

解答：解：如图，∵曲线y=

k

x

（k≠0）位于第二象限，
∴k＜0．
又∵点M在曲线y=-

3

x

上，点N在曲线y=

k

x

（k≠0）上，MN∥x轴，矩形MNPQ的面积是7，
∴|k|-|-3|=7（k＜0），
解得k=-10．
故选D．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．