题目内容
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且△DEB的周长等于（2+
）cm，则AB为________cm．
2+
分析：利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，然后利用线段中的等长来计算AB的长．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E
∴AC=AE，CD=DE，AC=BC
∴∠B=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长等于（2+）=BE+DE+BD=BE+AC=AB
即AB=2+．
故填2+．
点评：本题考查了三角形的全等的性质；解题的关键是利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，要学会进行线段的等效转移．
分析：利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，然后利用线段中的等长来计算AB的长．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E
∴AC=AE，CD=DE，AC=BC
∴∠B=45°
∴BE=DE
∵△DEB的周长等于（2+
）=BE+DE+BD=BE+AC=AB即AB=2+
．故填2+
．点评：本题考查了三角形的全等的性质；解题的关键是利用角平分线的性质求得AE=AC，CD=DE，要学会进行线段的等效转移．
练习册系列答案
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