题目内容

请你将下面的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形，并列式计算所拼图形的面积．

解：如图所示：正方形ABCD，
正方形ABCD的面积是a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²，
答：所拼图形的面积是a²+2ab+b²．
分析：根据题意拼出正方形ABCD，求出两个正方形和两个长方形的面积相加即可求出答案．
点评：本题主要考查对整式的混合运算的理解和掌握，能正确画出图形是解此题的关键．

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（2）将一个正方形剖分成d个小正方形称为该正方形的d阶正方形剖分（注意：不要求分出的正方形大小一定要一样），如下面两图是一个正方形的4阶剖分（即d=4）、8阶剖分（即d=8），请你在另两个正方形中画出d=6和d=7的图形．

25、请你将下面的两个正方形和两个长方形拼成一个较大的正方形，并列式计算所拼图形的面积．

通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）1²

2¹；（2）2³

3²；（3）3⁴

4³；（4）4⁵

5⁴；（5）5⁶

6⁵；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和（ n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
2002²⁰⁰³

2003²⁰⁰²27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？

（1）下面两图是分别用三根、五根火材搭成的三角形，那么用九根火材你能搭成几种不同的三角形，画出示意图，并写出三角形的类型．

（2）将一个正方形剖分成d个小正方形称为该正方形的d阶正方形剖分（注意：不要求分出的正方形大小一定要一样），如下面两图是一个正方形的4阶剖分（即d=4）、8阶剖分（即d=8），请你在另两个正方形中画出d=6和d=7的图形．