Question

在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4．
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求点A在旋转过程中经过的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据旋转的性质，将A，B绕O点顺时针旋转90°得出对应点即可；
（2）利用弧长公式得出点A在旋转过程中经过的路径长．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵等腰直角△ABO，OB=4，
∴OA=2

2

，∠AOA′=90°，
∴点A的路径长为：

90π×2 2

180

=

2

π．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式计算，根据旋转的性质正确得出对应顶点位置是解题关键．