题目内容
如图,等腰梯形ABCD中，AD∥B，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想，再加以证明
【答案】
BF=ED，证明见解析
【解析】本题主要考查了等腰梯形的性质.根据等腰梯形同一底上的两个角相等可得∠ABCC=∠C，再根据等边对等角的性质可推出∠FAB=∠C，已知有一组直角相等且两腰相等，从而可利用AAS判定△FAB≌△ECD，根据全等三角形对应边相等即可证得BF=DE
证明: 因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA,又∠ABE=∠C,所以∠EAB=∠C,在Rt△BAF和Rt△DCE中,∠BFA=∠DEC=90°,∠BAF=∠C,AB=DC,所以△BAF≌△DCE,所以BF=DE
练习册系列答案
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如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，则BD=
如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=
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S梯形ABCD ?若存在,请求出该点坐标,若不存在,请说明理由.
