Question

下列选项不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A=∠C=45°

B．BC²+AC²=AB²

C．∠A：∠B：∠C=3：4：5

D．a：b：c=3：4：5

Answer 1

分析：根据三角形内角和为180°，勾股定理逆定理分别进行分析可得答案．

解答：解：A、∵∠A=∠C=45°，∴∠B=90°，故此选项不合题意；
B、∵BC²+AC²=AB²，根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；
C、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
D、a：b：c=3：4：5，3²+4²=5²，根据勾股定理逆定理可得△ABC是直角三角形，故此选项不合题意；
故选：C．

点评：此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的内角和定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．