题目内容
如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）A．
B．
C．
D．7
【答案】分析：过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．
解答：
解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，
∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，
，
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=
=
，
在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=
×
=2
；
故选A．
点评：此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．
解答：
解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE，
，∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=3
在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=
=，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC=
×=2；故选A．
点评：此题要作出平行线间的距离，构造直角三角形．运用全等三角形的判定和性质以及勾股定理进行计算．
练习册系列答案
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