Question

计算(x+m)(x+

1

2

)的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于

-

1

2

．

Answer 1

分析：根据乘法公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab得到（x+m）（x+

1

2

）=x²+（m+

1

2

）x+

1

2

m，然后根据题意得到m+

1

2

=0，解方程即可得到m的值．

解答：解：（x+m）（x+

1

2

）=x²+（m+

1

2

）x+

1

2

m，
∵(x+m)(x+

1

2

)的结果不含关于字母x的一次项，
∴m+

1

2

=0，
∴m=-

1

2

．
故答案为-

1

2

．

点评：本题考查了多项式乘多项式：把一个多项式的每一项与另一多项式相乘，即多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再进行单项式乘多项式，然后进行合并同类项；记住乘法公式：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab．