题目内容
实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，则a(| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：利用分式的计算法则将所求代数式可化为
+
+
+
+
+
=
+
+
，从已知中可以得出，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，代入代数式即可求出所求代数式的值．
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
解答：解：原式=
+
+
+
+
+
=
+
+
，
∵实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
=
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
∵实数a、b、c都不为0，且a+b+c=0，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
点评：本题的关键是先化简合并，再找出分子与分母的关系，然后利用整体代入的方法．
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