Question

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

 

（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；

（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．

Answer 1

解：（1）正确作出图形，并做答

（2）解：过O作OC⊥AB于D ，交弧AB于C，

∵OC⊥AB ， ∴

由题意可知，CD＝4cm

设半径为x cm，则OD＝（x－4）cm．

在Rt△BOD 中，由勾股定理得：OD²＋BD²＝OB²，

 ∴( x－4)²＋8²＝x²

∴x＝10．

即这个圆形截面的半径为10cm