题目内容
已知：如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OB交⊙O于C且C为OB中点，过C点的弦CD使∠ACD=45°，
的长为
，求弦AD、AC的长．
【答案】分析：连接OA，OD，根据弧AD的长可求得圆的半径，利用解直角三角形求得AD，AC的长．
解答：
解：连接OA，OD
∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴
的长为
π
∴OA=OD=
∴AD=
=2
∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点．
∴AC=OC=OA=
．
点评：本题的关键是利用弧长公式求得圆的半径，然后再求线段的长．
解答：
解：连接OA，OD∵∠DCA=45°
∴∠AOD=90°
∴
的长为π∴OA=OD=
∴AD=
=2∵AB为⊙O切线
∴OA⊥AB
∴C为Rt△AOB斜边中点．
∴AC=OC=OA=
．点评：本题的关键是利用弧长公式求得圆的半径，然后再求线段的长．
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