Question

已知多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么的值是________．

Answer 1

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分析：由题意多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，将整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根据系数相等求出m和n，从而求解．
解答：∵多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，
∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x²+3xy-2y²+（2m+n）x+（2n-m）y=2x²+3xy-2y²-x+8y-6=2x²+3xy-2y²-x+8y-6，
∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，
解得m=-2，n=3，
∴==-，
故答案为：-．
点评：此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．