题目内容
6、49x2+
-14xy
+y2=（7x
-y）2，t2+7t+12=（t+3）（t+4
）．分析：完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，由3×4=12，3+4=7，则t2+7t+12=（t+3）（t+4）．
解答：解：49x2+（-14xy）+y2=（ 7x-y）2，t2+7t+12=t2+（3+4）t+3×4=（t+3）（t+4）．
故答案为-14xy，7x，4．
故答案为-14xy，7x，4．
点评：本题考查了完全平方公式和十字相乘法．
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式．这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．
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