Question

已知正比例函数y=（k-1）x，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是

 

．在函数y=

2-x

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：正比例函数的性质,函数自变量的取值范围

专题：

分析：先根据正比例函数y=kx的函数值y随自变量x的增大而增大判断出k的符号，得出关于k的不等式，求得不等式的解集即可，注意k-1≠0．
根据二次根式的性质得出关于x的不等式，求得不等式的解集即可．

解答：解：∵正比例函数y=（k-1）x的函数值y随自变量x的增大而增大，
∴k-1＜0，
∴k＜1，且k-1≠0，k≠1
∴k的取值范围是k＜1．
2-x≥0，
则x≤2．
所以已知正比例函数y=（k-1）x，函数值y随自变量x的值增大而增大，那么k的取值范围是k＜1．在函数y=

2-x

中，自变量x的取值范围是x≤2．
故答案为：k＜1，x≤2．

点评：此题考查正比例函数和二次根式的意义，注意字母的取值范围，建立不等式解决问题．