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乘法公式（a-b）
2
=
a
2
-2ab+b
2
a
2
-2ab+b
2
．
试题答案
相关练习册答案
分析：
原式利用完全平方公式展开即可得到结果．
解答：
解：（a-b）
2
=a
2
-2ab+b
2
．
故答案为：a
2
-2ab+b
2
点评：
此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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乘法公式计算：
（1） （-4a-1）（4a-1）
（2）
(-2x-
1
2
y
)
2
（3）
(a-
1
2
)
2
(a+
1
2
)
2
(
a
2
+
1
4
)
2
（4） （2a+b+1）（2a+b-1）
（5） （a+2b-c）
2
乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是
a
2
-b
2
a
2
-b
2
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是
a-b
a-b
，长是
a+b
a+b
，面积是
（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）
（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算：10.3×9.7（x+2y-3）（x-2y+3）．
利用乘法公式计算：
（1）（2x+3y）
2
-（2x+y）（2x-y）
（2）（x+y+1）（x+y-1）
（3）2（a-3）
2
-3（a+1）
2
．
计算：（5、6必须用乘法公式计算，否则不得分）
（1）-（a
2
b+4ab-2）+2（a
2
-3ab+2）
（2）（2x+7）（2x-7）-（3x+5）（3-2x）
（3）（2a+3b）（-3b+2a）+（a-3b）
2
（4）（x-y）
3
•（x-y）
2
•（y-x）
（5）2008
2
-2007×2009
（6）102
2
．
求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．
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求面积通常有割和补两种方法．如图所示的“回”字形，内外框均为正方形．试用割与补两种方法分别求阴影部分的面积（用a、b的代数式表示）：并用乘法公式说明这两个代数式相等．