Question

（1）计算：|

3

-2|-（π+3）⁰+2^-1
（2）解方程：

1-x

x-3

+

1

3-x

=2．

Answer 1

分析：（1）本题涉及绝对值、零指数幂、负整数指数幂3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2-

3

-1+

1

2

=

3

2

-

3

；

（2）方程的两边同乘（x-3），得
1-x-1=2（x-3），
解得x=2．
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
故原方程的解为：x=2．

点评：本题考查（1）实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算；
（2）分式方程的求解能力，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定注意要验根．