Question

【题目】如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．

（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：点B在点A的右边时，﹣1+3=2，

点B在点A的左边时，﹣1﹣3=﹣4，

所以，B的坐标为（2，0）或（﹣4，0）

（2）解：△ABC的面积= ×3×4=6
（3）解：设点P到x轴的距离为h，

则 ×3h=10，

解得h= ，

点P在y轴正半轴时，P（0， ），

点P在y轴负半轴时，P（0，﹣ ），

综上所述，点P的坐标为（0， ）或（0，﹣ ）．

【解析】（1）分点B在点A的左边和右边两种情况解答；（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离，然后分两种情况写出点P的坐标即可．