题目内容

如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠OBC=90°，AC=8，BD=4，则△BCO的面积是

A.
3 $数学公式$
B.
2 $数学公式$
C.
$数学公式$ $数学公式$
D.
3

B
分析：由在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠OBC=90°，AC=8，BD=4，可求得OB与OC的长，又由勾股定理，可求得BC的长，继而求得△BCO的面积．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB= $\text{[math]}$ BD= $\text{[math]}$ ×4=2，OC= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ×8=4，
∵∠OBC=90°，
∴BC= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，
∴S_△BCO= $\text{[math]}$ OB•BC= $\text{[math]}$ ×2×2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

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