题目内容
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3）．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标．
解：（1）把点A（-1，12），B（2，-3）的坐标代入y=x2+bx+c得
得
∴y=x2-6x+5．
（2）y=x2-6x+5，
y=（x-3）2-4，
故顶点为（3，-4）．
令x2-6x+5=0
解得x1=1，x2=5．
与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．
分析：（1）将点A（-1，12），B（2，-3）代入，用待定系数法得到二次函数的解析式．
（2）利用顶点公式求出顶点坐标；欲求与x轴的交点坐标，可令纵坐标为0，代入二次函数的解析式即可得出．
点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
得
∴y=x2-6x+5．
（2）y=x2-6x+5，
y=（x-3）2-4，
故顶点为（3，-4）．
令x2-6x+5=0
解得x1=1，x2=5．
与x轴的交点坐标为（1，0），（5，0）．
分析：（1）将点A（-1，12），B（2，-3）代入，用待定系数法得到二次函数的解析式．
（2）利用顶点公式求出顶点坐标；欲求与x轴的交点坐标，可令纵坐标为0，代入二次函数的解析式即可得出．
点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
练习册系列答案
相关题目
已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）| A、x1=1，x2=3 | B、x1=0，x2=3 | C、x1=-1，x2=1 | D、x1=-1，x2=3 |
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．